已知：如图，△ABC中，AB＝AC ， AE平分△ABC的外角∠CAN ， 点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D ， 连接CD ．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AB＝AC ， ∴∠ABC＝∠3．

∵∠CAN＝∠ABC+∠3，∠CAN＝∠1+∠2，∠1＝∠2，

∴①    ▲    ．

又∵∠4＝∠5，MA＝MC ，

∴△MAD≌△MCB（②    ▲    ）．

∴MD＝MB ． ∴四边形ABCD是平行四边形．