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综合与实践

某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的历史及结构特点;第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识;第三小组负责汇报和交流.下面是第三小组汇报的部分内容,请你阅读相关信息,并解答“建立模型”中的问题.

【背景调查】

图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”,是中国传统家具,其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.榫眼的设计很有讲究,木工一般用铅笔画出凳面的对称轴,以对称轴为基准向两边各取相同的长度,确定榫眼的位置,如图②所示.板凳的结构设计体现了数学的对称美.

【收集数据】

小组收集了一些板凳并进行了测量.设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x mm , 凳面的宽度为y mm , 记录如下:

以对称轴为基准向两边各取相同的长度x/mm

16.5

19.8

23.1

26.4

29.7

凳面的宽度y/mm

115.5

132

148.5

165

181.5

【分析数据】

如图③,小组根据表中xy的数值,在平面直角坐标系中描出了各点.

【建立模型】

请你帮助小组解决下列问题:

知识点
参考答案
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