一日，政治老师正在上《逻辑与思维》课，A、B、C三位同学迟到。老师决定出一题，回答正确者不用给同学们表演节目。老师写了三张纸条公开交给三位同学，A同学纸条上写着：A不唱歌。B同学纸条上写着：B不唱歌。C同学纸条上写着：A唱歌。老师说：“三张纸条上的话只有一句是真话，根据这些条件你会推出哪个同学给大家唱歌？”结果B同学因为回答正确不用表演节目。B同学的推理是（    ）

①根据排中律，“A不唱歌”和“A唱歌”必有一真

②根据矛盾律，“A不唱歌”和“A唱歌”必有一真

③“B不唱歌”为假命题，真命题应该是“B唱歌”

④“A不唱歌”为假命题，真命题应该是“A唱歌”

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④