【问题呈现】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边△ABC中，AB＝3，点M、N分别在边AC、BC上，且AM＝CN ， 试探究线段MN长度的最小值．

【问题分析】小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题．

【问题解决】如图②，过点C、M分别作MN、BC的平行线，并交于点P ， 作射线AP ．

在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：