青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率考察图所示的光滑曲线：上的曲线段【参考答案】

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青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率 $\text{[math]}$ 考察图所示的光滑曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的曲线段 $\text{[math]}$ ，其弧长为 $\text{[math]}$ ，当动点从 $\text{[math]}$ 沿曲线段 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 点的切线 $\text{[math]}$ 也随着转动到 $\text{[math]}$ 点的切线 $\text{[math]}$ ，记这两条切线之间的夹角为 $\text{[math]}$ 它等于 $\text{[math]}$ 的倾斜角与 $\text{[math]}$ 的倾斜角之差 $\text{[math]}$ 显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义 $\text{[math]}$ 为曲线段 $\text{[math]}$ 的平均曲率；显然当 $\text{[math]}$ 越接近 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 越小， $\text{[math]}$ 就越能精确刻画曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的弯曲程度，因此定义曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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