对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，【参考答案】

试题详情

对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S．现对有序排列的2个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记为整式串1，其所有整式之和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为 $\text{[math]}$ ；以此类推，可以得到整式串 $\text{[math]}$ ，其所有整式之和记为 $\text{[math]}$ ．下列说法：

①整式串4共有18个整式；

②第2022次操作后，所有整式之和为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A、0

B、1

C、2

D、3

知识点

参考答案