探究奖项设置和奖品采购的方案

某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案．

素材1

获奖总人数初定为150人，各档获奖人数要求为：一等奖名额最少，三等奖名额最多，且三等奖获奖人数是一等奖的4倍．

素材2

为获一、二、三等奖的同学分别购买A ， B ， C三种奖品，价格如下表：

素材3

学校购买奖品的预算为9000元．

问题解决

任务1

确定人数范围

获奖总人数为150人时，求获一等奖人数的取值范围．

任务2

确定购买方案

获奖总人数为150人时，如何设置一、二、三等奖的获奖人数，使得购买奖品花费最少？最少花费多少元？

任务3

优化购买方案

为提高同学们参赛积极性，学校决定增加获奖人数，在符合各档获奖人数要求的前提下，请你设置一个合理的一、二、三等奖的获奖人数方案，要求恰好花完9000元预算且获奖总人数最多．