四个村庄之间建有四条道路.在某个月的30天中，每逢单数日道路开放，封闭维护，每逢双数日道路开放，封闭维护.一位游【参考答案】

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四个村庄 $\text{[math]}$ 之间建有四条道路 $\text{[math]}$ .在某个月的30天中，每逢单数日道路 $\text{[math]}$ 开放， $\text{[math]}$ 封闭维护，每逢双数日道路 $\text{[math]}$ 开放， $\text{[math]}$ 封闭维护.一位游客起初住在村庄 $\text{[math]}$ ，在该月的第 $\text{[math]}$ 天，他以 $\text{[math]}$ 的概率沿当天开放的道路去往相邻村庄投宿，以 $\text{[math]}$ 的概率留在当前村庄，并且他在这30天里的选择是相互独立的.则第30天结束时该游客住在村庄 $\text{[math]}$ 的概率为.

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