已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面【参考答案】

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已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆锥的底面积；

（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

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