在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点和 ， 且m，n满足 ．

（1）求点A、B的坐标；

（2）过点A作 ， 截取 ， 点D在第一象限内，过点D作轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t，三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．

（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使与全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．