已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²+k＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ， 若x₁²+x₂²+3x₁x₂＝6，求k的值．