如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的 ．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　                       　．