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任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数
, 根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称8步“雹程),数列
满足冰雹猜想,其递推关系为:
(m为正整数),
若
, 则
所有可能的取值为
.
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浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
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