组别

方案

甲

组

①在河岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，即AB垂直河岸；②沿河岸直行15m处有一棵树C，继续前行15m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的DE方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时（即点A、C、E在同一直线上），停止行走；④测得DE的长为10m.

乙

组

①在河岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，即AB垂直河岸；②从点B出发，沿着与直线AB成50°角的BC方向前进到C处，在C处测得∠C=25°，③量出BC的长，它就是河宽（即点A，B之间的距离）

问题解决

⑴根据甲组的方案，①河的宽度是    ▲    m；②请说明他们做法的正确性（需写出说理过程）

⑵根据乙组的方案，请写出在判断过程中，他们都用到了哪些数学几何知识？