如图所示，甲为家庭用可调亮度台灯，乙为电位器的结构图，A、B、C为电位器的三个接线柱，转动滑片可调节灯泡亮度。下列分析错误的是（     ）

A、若只将B、C接入电路，顺时针旋转滑片，灯泡变亮

B、通过电位器的电流越小，说明阻碍电流程度越大，电位器电阻越大

C、该电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度

D、将A、C接入电路，若只将电阻丝做得更细，顺时针旋转滑片时，灯泡会变亮