（1）【发现结论】若等边三角形的边长为a，则等边三角形的面积为，在求解过程中，小明发现了“含的直角三角形中，【参考答案】

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（1）【发现结论】若等边三角形的边长为a，则等边三角形的面积为，在求解过程中，小明发现了“含 $\text{[math]}$ 的直角三角形中， $\text{[math]}$ 所对的直角边等于斜边的一半”这一结论．

（2）【验证结论】小明设计了以下条件和结论：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

小明验证过程中，作如下辅助线：延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请同学们完善下一步的证明．

（3）【应用结论】小明的学校位于点B，在学校正西处有一个洒水车始发站A，小明想通过测量洒水车播放音乐的时长来计算 $\text{[math]}$ 之间的距离，查询到洒水车的速度是4米∕每秒，洒水车播放的音乐在200米以内可以听见．已知洒水车从A出发并沿着北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶，小明测量出从听见音乐到音乐结束刚好1分钟，试通过以上数据求 $\text{[math]}$ 的长．

知识点

参考答案