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【项目式学习】:根据素材,探索完成任务.

材料一:简单多面体:由若干个平面多边形围成的空间图形,如下图的几何体都是简单多面体.

简单多面体

顶点数(V)

面数(F)

棱数(E)

四面体

4

4

6

长方体

8

6

12

正八面体

6

8

12

正十二面体

20

12

30

材料二:18世纪瑞士数学家欧拉发现简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式:V+F-2=E,这一关系式被称为欧拉公式.

任务一:一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这多面体的顶点数是    ▲        

任务二:某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,设该多面体表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n个,求m+n的值;

任务三:在任务二的条件下,已知m+2q=17,求代数式的值.

知识点
参考答案
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