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已知抛物线C:y2=2px(p>0),上的点M(1,m)到其焦点F的距离为2,

(Ⅰ)求C的方程;并求其准线方程;

(II)已知A (1,﹣2),是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于 ?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由.

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