【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数【参考答案】

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【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

【综合运用】

（1）填空：①A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时， $\text{[math]}$ ；

（4）若点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

知识点

参考答案