对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“【参考答案】

试题详情

对于集合 $\text{[math]}$ ，定义了一种运算“ $\text{[math]}$ ”，使得集合 $\text{[math]}$ 中的元素间满足条件：如果存在元素 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称元素 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 对运算“ $\text{[math]}$ ”的单位元素．例如： $\text{[math]}$ ，运算“ $\text{[math]}$ ”为普通乘法；存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，所以元素 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 对普通乘法的单位元素．

下面给出三个集合及相应的运算“ $\text{[math]}$ ”：

② $\text{[math]}$ ，运算“ $\text{[math]}$ ”为普通减法；

② $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 阶矩阵， $\text{[math]}$ }，运算“ $\text{[math]}$ ”为矩阵加法；

③ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是任意非空集合），运算“ $\text{[math]}$ ”为求两个集合的交集．

其中对运算“ $\text{[math]}$ ”有单位元素的集合序号为（）

A、①②

B、①③

C、①②③

D、②③

知识点

参考答案