在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为棱A₁D₁的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A₁B₁、C₁D₁的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是（ ）

A、面ABB₁A₁     

B、面BCC₁B₁

C、面BCFE

D、面DCC₁D₁