如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（  ） 
 

A、△AEF的周长不变

B、△AEF的面积不变

C、△CEF的周长不变

D、△CEF的面积不变