已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜ ，则f(x)＜ 的解集为（ ）

A、{x|－1＜x＜1}

B、{x|x＜－1}

C、{x|x＜－1，或x＞1}

D、{x|x＞1}