已知椭圆上动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的一个顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆【参考答案】

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 上动点 $\text{[math]}$ 到两焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，当点 $\text{[math]}$ 运动到椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，直线 $\text{[math]}$ 恰与以原点 $\text{[math]}$ 为圆心，以椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 为半径的圆相切.

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