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如图，已知△ABC的周长为a，A
1
B
1
， B
1
C
1
， A
1
C
1
是△ABC的三条中位线，它们构成了△A
1
B
1
C
1
， △A
2
B
2
C
2
是由△A
1
B
1
C
1
的三条中位线A
2
B
2
， B
2
C
2
， A
2
C
2
构成的……如此进行下去，得到△A
n
B
n
C
n
， 则△A
1
B
1
C
1
的周长为
，△A
2
B
2
C
2
的周长为
，△A
3
B
3
C
3
的周长为
，△A
n
B
n
C
n
的周长为
．
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