如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（   ）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

A、①②③④

B、①②③

C、①③④

D、①②