已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点的两条直线、分别【参考答案】

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已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线经过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倾斜角互余，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一定点.

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