如图，且AD=2BC ，，且EG=AD ，且CD=2FG ，，DA=DC=DG=2.（Ⅰ）若M为CF的中点，N为【参考答案】

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如图， $\text{[math]}$ 且AD=2BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且EG=AD， $\text{[math]}$ 且CD=2FG， $\text{[math]}$ ，DA=DC=DG=2.

（Ⅰ）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： MN//平面CDE ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（Ⅲ）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

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参考答案