在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的离心率 且椭圆 上的点到点 的距离的最大值为3.

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）在椭圆 上，是否存在点 ，使得直线 ： 与圆 ： 相交于不同的两点 、 ，且 的面积最大？若存在，求出点 的坐标及对应的 的面积；若不存在，请说明理由.