已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（   ）

A、1一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根

B、0一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根

C、1和﹣1都是关于x的方程x²+bx+a=0的根

D、1和﹣1不都是关于x的方程x²+bx+a=0的根