如图，过点O作直线与双曲线 （k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁ ， △EOF的面积为S_{2 ，} 则S₁、S₂的数量关系是（    ）．

A、S₁=S₂

B、2S₁=S₂

C、3S₁=S₂

D、4S₁=S₂