如图，△ABC的面积为S．点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n﹣1是边BC的n等分点（n≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且 = = ，连接MP₁ ， MP₂ ， MP₃ ， …，MP_n﹣1 ， 连接NB，NP₁ ， NP₂ ， …，NP_n﹣1 ， 线段MP₁与NB相交于点D₁ ， 线段MP₂与NP₁相交于点D₂ ， 线段MP₃与NP₂相交于点D₃ ， …，线段MP_n﹣1与NP_n﹣2相交于点D_n﹣1 ， 则△ND₁P₁ ， △ND₂P₂ ， △ND₃P₃ ， …，△ND_n﹣1P_n﹣1的面积和是．（用含有S与n的式子表示）