已知无穷数列的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(Ⅰ)若= n，请写出数列的前5项；(Ⅱ)求证："为奇数，(【参考答案】

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已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 中奇数的个数为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ = n，请写出数列 $\text{[math]}$ 的前5项；

(Ⅱ)求证：" $\text{[math]}$ 为奇数， $\text{[math]}$ (i = 2，3，4，...）为偶数”是“数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列”的充分不必要条件；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ ，i=1， 2， 3，…，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

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