如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：

（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；

（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（    ）

A、两人皆正确

B、两人皆错误

C、甲正确，乙错误

D、甲错误，乙正确