浙江省金华市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题-组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使FD∥BC ，则∠BDE的大小为（）

兔年来临，小兰要做玩偶兔子和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做兔子25只，或者福袋40个，小兰将1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做兔子，用y米布做福袋，则可列出方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ， ①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ， ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若该方程组无解，则 $\text{[math]}$ ，以上结论中正确的个数有（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 上有两点A、C ，分别引两条射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 异侧．若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线 $\text{[math]}$ 转动一周的时间内，当时间t的值为何时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行（）

填空题（每小题4分，共24分）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同位角．（填“是”或“不是”）

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则2023+x+y＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有下列说法：①当x与y相等时，解得 $\text{[math]}$ ；②当x与y互为相反数时，解得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是．

图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB ， BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），OD恰好与BC平行，则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝°；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝°.

解答题

解方程：

计算

补全证明过程，并在括号内填写推理的依据．

已知：如图，直线a ， b ， c 被直线d ， e 所截， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服，下是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1~39套（含39套）	40~69套（含69套）	70套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元

经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于49人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：

如图，直线MN//PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合.