广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题

作者UID:4445116

日期: 2024-06-17

月考试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列式子中，不是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数是勾股数的是（）

C、 6，8，10

如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，树顶端落在离树底部 $\text{[math]}$ 处，则树折断之前高（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的两对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是3，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图所示，一轮船以3海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，另一轮船以4海里/时的速度同时从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）海里．

如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米，在长方体一底面的顶点 $\text{[math]}$ 有一只蚂蚁，它想吃点 $\text{[math]}$ 处的食物，沿长方体侧面爬行的最短路程是（）

A、 $\text{[math]}$ 厘米

B、 $\text{[math]}$ 厘米

C、 $\text{[math]}$ 厘米

D、 $\text{[math]}$ 厘米

填空题（每小题4分，共24分）

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

比较大小，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”符号连接： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+ $\text{[math]}$ 的结果为．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， B在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ．若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M所表示的数为．

解答题（一）（每小题6分，共18分）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

解答题（二）（每小题7分，共21分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．

如图：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中， AB∥CD ， AC与BD相交于点O，AO=CO ．

解答题．（三）（每小题9分，共27分）

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料，解答下列问题：

①两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

将 $\text{[math]}$ 化简： $\text{[math]}$ ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为秒．

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