四川省内江市第一中学2024年中考一模数学模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

人的大脑每天能记录大约 $\text{[math]}$ 条信息， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
跳高人数	1	3	2	3	5	1

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心大于 $\text{[math]}$ 长为半作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的任意实数）；⑤ $\text{[math]}$ ．正确的个数是（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的底面圆的半径r为 $\text{[math]}$ ．

如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长为32，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

计算： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F．

某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据图中信息，回答下列问题：

综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观骨台，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， C ， A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、 $\text{[math]}$ 两点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

若m ， n为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为．

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则所有满足条件的整数a的和为．

如图，在第一象限内的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；…，依次类推，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为．

解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．

如图，以 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，经过 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ．