四川省内江市威远县严陵中学2024年中考数学一模模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2023

D、 $\text{[math]}$

2023年3月5日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的5G网络，现在我国5G发展已经走在世界前列．以5G基站为例，我国已经建成了超过2340000个5G基站.2340000这个数用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（）

某射击爱好者的5次射击成绩（单位：环）为：9，10，8，9，8，则下列结论正确的是（　　）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

$\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（）

A、 16

B、 6 $\text{[math]}$

C、 12 $\text{[math]}$

D、 30

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共5小题，共44分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．

教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：

平均每周劳动时间的频数统计表

劳动时间小时	频数
t＜3	9
3≤t＜4	a
4≤t＜5	66
t≥5	15

请根据图表信息，回答下列问题．

在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．

填空题（共4个小题，每题6分，共24分）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为。

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．

解答题（每题12分，共36分）

阅读与应用

我们知道 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）.

阅读1：若 $\text{[math]}$ 为实数，

且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号）

阅读2：若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），

$\text{[math]}$ ，

由阅读1的结论可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解以上材料，解答下列问题：

如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的一个动点．