四川省成都市天府新区综合高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-06-01

期中考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

下列说法错误的是（）

把函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是60°，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC ， AC边上的两条中线AM ， BN相交于点P ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题：本题共6小题，共77分．第15小题13分，第16、17小题每小题15分，第18、19小题每小题17分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为坐标原点．

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F ， G分别是AD ， BC的二等分点．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为6．

已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数．

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