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浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-05-19
月考试卷
选择题:本题8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
抛物线
的准线方程为( )
A、
B、
C、
D、
数列1,
,
,
, …的通项公式可能是( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
:
,
:
, 若
, 则m的值为( )
A、 1
B、 -3
C、 1或-3
D、 -1或3
已知两条直线m,n,两个平面
,
, 则下列命题正确的是( )
A、 若
且
, 则
B、 若
且
, 则
C、 若
且
, 则
D、 若
且
, 则
已知点
和圆Q:
, 则以PQ为直径的圆与圆Q的公共弦长是( )
A、
B、
C、
D、
江南水乡多石拱桥,现有等轴双曲线形的石拱桥(如图),拱顶离水面10米,水面宽
米,若水面上升5米,则水面宽为( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、 30米
在正三棱台
中,
,
, 则异面直线OC与
所成角的余弦值是( )
A、
B、
C、
D、
如图,是由一系列直角三角形拼接而成的几何图形,已知
, 记
,
, …,
的长度构成的数列为
, 则
的整数部分是( )
A、 87
B、 88
C、 89
D、 90
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错和不选的得0分.
已知向量
,
, 则下列正确的是( )
若正项数列
为等比数列,公比为q,其前n项和为
, 则下列正确的是( )
如图所示,抛物线
的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为
,
, 则( )
在正三棱锥
中,SA,SB,SC两两垂直,
, 点M是侧棱SC的中点,AC在平面
内,记直线BM与平面
所成角为
, 则当该三棱锥绕AC旋转时
的取值可能是( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
经过
,
两点的直线的方向向量为
, 则
.
已知数列
为等比数列,
, 公比
, 若
是数列
的前n项积,当
取最大值时,
.
已知某圆锥底面直径与母线长之比为
, 其内切球半径为1,则此圆锥的体积等于
.
已知双曲线C的渐近线方程为
, 两顶点为A,B,双曲线C上一点P满足
, 则
.
解答题:共6大题,共70分,其中第17题10分,第18题~第22题每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知等差数列
的前n项和为
,
,
.
已知圆C的圆心在直线
上,且过
,
两点.
如图,已知斜三棱柱
, 底面
是正三角形,
,
, 点N是棱
的中点,
.
已知点F为抛物线C:
的焦点,点
在抛物线C上,且
.
已知数列
满足
,
.
已知离心率为
的双曲线
:
过椭圆
:
的左,右顶点A,B.
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