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高中数学试卷库
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-05-17
开学考试
选择题(共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上)
设复数
满足
(
为虚数单位),则复数
的虚部是( )
A、 2
B、 -2
C、 1
D、 -1
已知集合
,
, 则A∪B=( )
A、
B、
C、
D、
有4位教师在同一个年级的4个班中各教一个班的数学,在数学检测时要求每位教师不能在本班监考,则监考的方法有( )
A、 8种
B、 9种
C、 10种
D、 11种
函数
的单调递减区间为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
已知实数
满足
,
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
的焦点
与
的一个焦点重合,过焦点
的直线与
交于
两点,抛物线
在
两点处的切线相交于点
, 且
的横坐标为4,则弦长
( )
A、 12
B、 14
C、 15
D、 16
在三棱锥
中,
,
, 且
, 当三棱锥
的体积取最大值时,该三棱锥外接球的体积是 ( )
A、
B、
C、
D、
选择题(共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,全部选对得5分,部分选对得2分,有错选得0分)
关于曲线
, 下列叙述正确的是( )
在三角形ABC中,下列结论正确的是( )
已知数列
满足
,
, 则( )
关于函数
,
, 下列说法正确的是( )
填空题(共4小题,每小题5分,共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)
设等差数列
,
的前
项和分别为
,
, 若
, 则
.
已知圆M:
和点P
, 过点P作圆M的切线,切点分别为A,B,则三角形PAB外接圆的方程为
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,BC的中点,连接CE,DF,交于点G.若
, 则
已知函数
有两个不同的极值点
, 且不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
解答题(本大题共6小题,17题10分,18至22题每小题12分,共计70分.请在答题卡指定区域作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备
9.8
10.3
10.0
10.2
9.9
9.8
10.0
10.1
10.2
9.7
新设备
10.1
10.4
10.1
10.0
10.1
10.3
10.6
10.5
10.4
10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为
和
, 样本方差分别记为
和
.
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 已知
.
已知数列
和等差数列
满足
且当
时,
如图,多面体
中,四边形
为正方形,平面
平面
,
,
,
,
,
与
交于点
.
如图,已知点
和点
在双曲线
上,双曲线
的左顶点为
, 过点
且不与
轴重合的直线
与双曲线
交于
,
两点,直线
,
与圆
分别交于
,
两点.
已知函数
.
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