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湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-05-27
期末考试
单选题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案要填涂在答题卷上)
已知全集
, 集合B
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
命题“
”的否定为( )
A、
B、
C、
D、
若锐角
满足
则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
的最小值为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
函数
的定义域为( )
A、 (3,+∞)
B、
C、
D、
“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知函数
的零点分别为
, 则
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
折扇是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1,其平面图如图2的扇形
, 其中
,
, 则扇面(曲边四边形
)的面积是( )
A、
B、
C、
D、
多项选题:(满分20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)
设函数
, 若
, 则
的取值可能是( )
下列等式正确的是( )
下列函数中,以
为最小正周期,且在区间
上单调递增的是( )
下列说法正确的是( )
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.15题第一空2分,第二空3分.把答案填在答题卡中相应的横线上)
已知
为锐角,且
, 则
的值为
.
若函数
在
上的最小值与最大值的和为3,则函数
在
上的最大值是
.
已知函数
, ①当
时,
在
上的最小值为
;②若
有2个零点,则实数a的取值范围是
.
科学家通过生物标本中某种放射性元素的存量来估算该生物的年代,已知某放射性元素的半衰期约为1620年(即:每经过1620年,该元素的存量为原来的一半),某生物标本中该元素的初始存量为
, 经检测生物中该元素现在的存量为
, (参考数据:
)请推算该生物距今大约
年.
解答题(本大题共6小题,共70分.)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
求下列各式的值:
已知
是函数
的两个零点
已知
.
已知
是定义在
上的偶函数,且
时,
.
2023年某市某新能源汽车生产企业计划引进一批新能源汽车设备,经过前期的市场调研,生产新能源汽车制造设备,预计全年需投入固定成本500万元,每生产
百台
设备,需另投入成本
万元,且
根据市场行情,每
百台
设备售价为700万元,且当年内生产的设备当年能全部销售完.
已知
是函数
的一个零点.
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