四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O位似，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A、 2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法正确的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、图象位于第二、四象限

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，点E是线段BC的中点， $\text{[math]}$ ，下列结论中，说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相同的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，以DE为边作矩形DEFG ，使FG经过点C ，若AD＝2，则矩形DEFG的面积是（）

A、 2

B、 4

C、 2 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系是．

如图，在一个改良版的飞镖盘 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两个黄金分割点，连接 $\text{[math]}$ ．现向 $\text{[math]}$ 区域内随机投掷一枚飞镖，投中阴影部分的概率是．

已知方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F ，再分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交于点P作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， N ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上）

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 $\text{[math]}$ 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（点 $\text{[math]}$ 在同一直线上）．