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湖北省武汉市常青第一中学分配生2022年九年级下学期自主招生数学试题
作者UID:21123749
日期: 2024-05-17
水平会考
选择题(本题共有10小题,每题5分,共50分,从每小题四个选项中选出一个正确选项)
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是()
A、 1.4960×10
7
千米
B、 14.960×10
7
千米
C、 1.4960×10
8
千米
D、 0.14960×10
9
千米
关于x的方程
有两个实数根,则k的取值范围是( )
A、
B、
C、
且
D、
且
用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象如图所示,那么一次函数
y
=
bx
+
b
2
﹣4
ac
与反比例函数
y
=
在同一坐标系内的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系中,抛物线
经变换后得到抛物线
,则下列变换正确的是( )
A、 向左平移6个单位
B、 向右平移6个单位
C、 向左平移2个单位
D、 向右平移2个单位
如图,圆柱形玻璃杯,高为
, 底面周长为
, 在杯内离杯底
的点
处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿
与蜂蜜相对的点
处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )
.
A、 15
B、
C、 12
D、 18
已知点A在双曲线
上,点B在直线
上,且A,B两点关于y轴对称,设点A的坐标为
, 则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②,现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查,并制成各小组读书情况的条形统计图③,根据统计图中的信息:这四个小组平均每人读书的本数是( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 7
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P
1
(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A
1
的友好点为A
2
, 点A
2
的友好点为A
3
, 点A
3
的友好点为A
4
, 这样依次得到各点.若A
2022
的坐标为(1,-2),设A
1
(x,y),则x+y的值是( )
A、 -5
B、 -1
C、 3
D、 5
如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )
A、
B、
C、
D、
填空题(本题共有6小题,每题5分,共30分)
计算:
.
已知
, 则
.
甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n.若m、n满足
, 则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是
.
如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为
.
如图,四边形
中,
, E是边
的中点.已知
,
, 当
为直角三角形时,则边
的长是
.
如图,抛物线
与
轴交于点
,
,把抛物线在
轴及其上方的部分记作
,将
向右平移得
,
与
轴交于点
,
,若直线
与
,
共有
个不同的交点,则
的取值范围是
.
解答题(本大题共2题,共20分)
已知,
是
的直径,
与
相切于点
,
, 点
在
上,且
,
两点位于
异侧,
, 连接
.
如图1在平面直角坐标系
中,四边形
是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且
,
,
.
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