浙江省绍兴市越城区元培中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）

2024年1月8日，北京、哈尔滨、杭州、绍兴四地的最低气温分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这一天四地最低气温是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知算式“ $\text{[math]}$ ”的值为 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

绍兴奥体中心体育馆是第19届杭州亚运会篮球项目比赛场馆，其总建筑面积为72010平方米．则数72010用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定相等的是（）

“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的和”用代数式可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代重要的数学著作《孙子算经》是《算经十书》之一．书中记载了这样一个问题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还余1尺．则木长为（）尺．

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将两块三角板的直角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合在一起，绕点 $\text{[math]}$ 转动三角板 $\text{[math]}$ ，使两块三角板仍有部分重叠，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内）

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

已知 $\text{[math]}$ 是一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点可能是点．

新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土 $\text{[math]}$ 或运土 $\text{[math]}$ ．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配 $\text{[math]}$ 人挖土， $\text{[math]}$ 人运土．为求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小聪正确地列出了其中一个方程 $\text{[math]}$ ，你所列的另一个方程为．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如图中的A站台），构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若B ， C分别称为“ $\text{[math]}$ 站台”和“ $\text{[math]}$ 站台”，且 $\text{[math]}$ ，则D站台用类似电影中的方法可称为“站台”．

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （不与端点重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

计算：

已知A+2B=3a²-4ab，B=-5a²+6ab-7．

一根金属棒在 $\text{[math]}$ 时的长度是 $\text{[math]}$ ，温度每升高 $\text{[math]}$ ，它就伸长 $\text{[math]}$ ．当温度为 $\text{[math]}$ 时，金属棒的长度 $\text{[math]}$ 可用公式 $\text{[math]}$ 计算．已测得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即 $\text{[math]}$ ；反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写为分数形式即为 $\text{[math]}$ ．

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成一个分数的形式．

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式．

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

于是得 $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读材料，回答下列问题（以下计算结果都用最简分数表示）：

一家电信公司推出如下两种移动电话计费方式：

类别	计费方式
计费方式 $\text{[math]}$	每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟部分按每分钟 $\text{[math]}$ 元加收通话费．
计费方式 $\text{[math]}$	每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分钟部分按每分钟 $\text{[math]}$ 元加收通话费．