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浙江省浙南名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
作者UID:16560907
日期: 2024-05-17
开学考试
选择题
已知抛物线
的焦点在直线
上,则
( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知向量
,
, 则
在
上的投影为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
及直线
上一点B,则
的值不可能是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知数列
是各项为正的等比数列,前项和为
, 且
,
, 则
( )
A、
B、
C、 1
D、
若圆
与圆
只有一个交点,则实数a的值可以是( )
A、
B、
C、 1
D、 2
已知
的三个内角分别为A,B,C,则
的值可能是( )
A、 0.4
B、 0.3
C、 0.2
D、 0.1
圆锥曲线具有丰富的光学性质,在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上,(如图1).如图2,已知
为椭圆
的左焦点,O为坐标原点,直线l为椭圆C的任一条切线,H为
在l上的射影,则点H的轨迹是( )
A、 圆
B、 椭圆
C、 双曲性
D、 抛物线
已知
,
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题
已知m,
, 则方程
表示的曲线可能是( )
如图,已知四棱锥
中,
平面ABCD,底面ABCD为正方形,
, Q为线段BC上一点(含端点),则直线PQ与平面PCD所成角不可能是( )
已知数列
为等差数列,
,
, 前n项和为
, 数列
满足
, 则下列结论正确的是( )
如图,已知棱长为2的正方体
, 点P是棱AB的中点,过点P作正方体
的截面,关于下列判断正确的是( )
填空题
某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,第一排21个座位,从第2排起后一排都比前一排多两个位置,那么这个报告厅共有
排座位.
设曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则实数a的值为
.
已知正四面体ABCD,点M为棱CD的中点,则异面直线AM与BC所成角的余弦值为
.
已知点P是直线
上一点,点Q是椭圆
上一点,设点
为线段PQ的中点,O为坐标原点,若
的最小值为
, 则椭圆
的离心率为
.
解答题
设
, 函数
.
如图,已知等腰三角形ABC中,
, D是AC的中点,且
,
.
如图,
是边长为2的等边三角形,且
,
.
记
为数列
的前n项和
, 已知
, 且
,
,
成等比数列.
已知函数
.
已知等轴双曲线C过定点
, 直线l与双曲线C交于P,Q两点,记
,
,
, 且
.
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