湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级（上）期末数学试题

下列运算正确的是（    ）

下列变形是因式分解的是（    ）

在中，分式的个数是（    ）

 分式  有意义的条件是（   ）

 分式方程  的解是（   ）

三角形的面积是 ， 它的一条高是3a， 这条高对应的底边长是（ ）

如果 ， 那么 的值为（ ）

直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（    ）

如图， ， 则 的度数为（ ）

如图， 是边长为 20 的等边三角形， 点 是BC边上任意一点， 于点 于点 ， 则（ ）

计算：．

因式分解：=．

如图，长方形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形的小路和一条平行四边形小路（阴影部分），两条小路的出口宽均为c．对花园中小路以外的部分进行绿化，则绿化部分的面积为．

如图，在 中， ， 分别以 两点为圆心， 大于 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则的周长为．

若关于x的方程无解，则m的值为．

如图， 在 中， 平分 ， 点 在 的延长线上， ， 若 ， 则 的度数为．

计算：

如图， ， ， ． 求证： ．

先化简，再求值： ， 其中

化简：并在-2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．

由小正方形组成的3×3的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图（每小题只画一种即可）：

图①                   图②                    图③

先化简，再求值： 其中  满足 

某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元．

如图，在 中， ， 点 为 边的中点，

问题提出： 在 中， ， 直线MN经过点 ， 且 于点 于点. 探究线段 之间的数量关系.