江西省吉安市峡江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

9的平方根是（　　）

下列命题中，假命题的个数有（   ）

①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③一个数的算术平方根是它本身，这个数是1；④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

在某中学元旦汇演中，10位评委给八年级1班比赛的成绩打分如下表：

成绩/分	94	95	96	97	98	99
评委人数	2	1	3	1	2	1

则这组成绩的众数和中位数分别是（   ）

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部落在距根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（   ）

如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，关于x的方程的解是（   ）

若点在第二象限，则一次函数的图象可能是（   ）

若 ， 则．

已知：a，b是两个连续的整数，且 则 ．

将一副直角三角板如下图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°， ， 则∠BND＝．

如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠A0B＝120°∠CDB＝20°，则∠AEF＝．

已知一组数据a，b，c的方差是2，那么另一组数据 ， ， 的方差是．

若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为．

计算：

解方程组：

已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求证：AB＝AC．

一只螳螂在一圆柱形松树树干的点A处，它发现在其正上方的点B处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的底面周长为20cm，A，B两点间的距离为15cm，求螳螂绕行的最短路程．

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十：粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为。今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？向桶中加了谷子多少斗？

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，平均成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，

某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是100M网络50元包240小时，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，小刚和小明家正好选择了这项上网业务．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，A＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC．上的动点，

求：

先阅读下列一段文字，再回答问题．

已知平面内两点 ， 这两点间的距离 ． 同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或 ．

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：．