四川省成都市简阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袋中装有6个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 $\text{[math]}$ ”，则这个袋中白球大约有（）个．

某一芯片实现国产化，经过两次降价，每块芯片单价由118元降为98元，若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，它的一条对角线长 $\text{[math]}$ ，则另一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的大小关系用“＜”表示为．

如图所示，要使得 $\text{[math]}$ ，需要补充的一个条件可以是（只需要填写一个即可）。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

解方程

为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为： $\text{[math]}$ “剪纸”、 $\text{[math]}$ “沙画”， $\text{[math]}$ “葫芦雕刻”， $\text{[math]}$ “泥塑”， $\text{[math]}$ “插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

“周末好去处，鳌山公园行”，鳌山公园的印鳌阁塔已成为市民常去的景点．某中学数学组进行综合实践活动，测量印鳌阁塔 $\text{[math]}$ 的高度．小彤同学在她与印鳌阁塔之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记 $\text{[math]}$ ，她看着镜子来回移动，直至看到印鳌阁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合．如图，此时测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求印鳌阁塔 $\text{[math]}$ 的高度．

如图， $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交反比例函数的图象和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根之和等于两根之积，则方程两根的平方和为．

如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点为坐标原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图1，有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图2），则 $\text{[math]}$ ；然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时旋转停止，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会”）已在今年7月28日到8月8日在成都举行．某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元/件，调查发现，日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）与售价 $\text{[math]}$ （单位：元/件，且 $\text{[math]}$ ）之间满足一次函数关系，其部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （元/件）	…	30	35	40	…
$\text{[math]}$ （件）	…	60	50	40	…

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．在双曲线上有一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 的下方），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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