湖南省长沙市湖南师大附中星城实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

作者UID:16824945

日期: 2024-05-16

月考试卷

选择题（每小题3分，共30分）

使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A、 1：2：3：4

B、 1：2：2：1

C、 1：1：2：2

D、 2：1：2：1

如图，A，B两点被池塘隔开，在 $\text{[math]}$ 外选一点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分别找出它们的中点D， E，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形对角线长为4，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B在数轴上，点A表示－1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

化简 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 边中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为。

解答题（共72分）

计算∶ $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值∶ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，把矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

为了缓解望城区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．从侧面 D 点测得显示牌顶端C点的仰角 $\text{[math]}$ ，测得显示牌底端B点的仰角 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．

已知：点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边做等腰 $\text{[math]}$ ，点C在第一象限内，

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“理正四边形”．

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